1978년 <정답게 둘이서>, 1979년 <타국에 계신 아빠에게>, 1980년 <정말로>, 1982년 <포장마차> 등을 히트치면서 4년 연속으로 10대 가수로 선정되기도 했다. <정말로>는 그녀의 매니저인 김상범 작사이다. 많은 사람들이 간과하는 사실이지만, 이 당시만 해도 트로트와 댄스 음악을 병행하는 가수였다.
안티가 없기로 소문난 연예인인데, 그 이유는 부모님을 지극정성으로 모신 효녀였기 때문.특히 투병중이던 어머니를 돌아가실때까지 병수발을 혼자 도맡았었다. 현재도 노인복지에 적극적으로 참여하고 있으며, 어르신 목욕 트럭 등 관련사업에 기부도 엄청나게 많이하고 있는 중. 이덕에 효녀 가수가 현숙의 수식어가 되었으며, 공연 시작시 인사말도 "안녕하세요~ 효녀 가수 현숙입니다"로 정착됐다.